બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ alpha અને beta એવી છે કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha + \beta = 3$ અને $|\alpha - \beta| = 4$.બીજા સમીકરણનો વર્ગ કરતા,આપણને $(\alpha - \beta)^2 = 16$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસ

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 - 12x - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha + \beta = 3$ અને $|\alpha - \beta| = 4$.બીજા સમીકરણનો વર્ગ કરતા,આપણને $(\alpha - \beta)^2 = 16$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta$ છે.જ્ઞાત કિંમતો મૂકતા: $16 = (3)^2 - 4\alpha\beta$.$16 = 9 - 4\alpha\beta$.$4\alpha\beta = 9 - 16 = -7$.તેથી,$\alpha\beta = -\frac{7}{4}$.$\alpha$ અને $\beta$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $x^2 - 3x - \frac{7}{4} = 0$.આખા સમીકરણને $4$ વડે ગુણતા,આપણને $4x^2 - 12x - 7 = 0$ મળે છે.

બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\beta$ એવી છે કે $\alpha + \beta = 3$ અને $|\alpha - \beta| = 4$,તો $\alpha$ અને $\beta$ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

Similar Questions

સમીકરણ $(a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + d^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ બરાબર શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $q^2 - p^2$ =

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $dx^2 + 2ex + f = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય તો $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module